翻譯前言:本文章原作者用字巧妙,數學知識豐富。本人不學無術,文字粗糙只識俚俗,翻譯實在不能透其精深獨到,請讀者見諒。本文內容如有過失,乃是本人誤譯引致,非原作者也。幫助讀者得其原意,先加一點數學背景:

相交點,是幾何之中兩線都會通過的一點。通常,相交處的形狀是交叉/即是十字形。


按定義,相交點在它的鄰近四周是發散的。雖然相交點並不複雜,但我們並不能憑著函數的限制,得以精確認識相交點。至少,我們不能預計那兩條相交的線前後會連到那裡。在無窮的時間線上,兩條線即使看似越來越遠,仍可能在某點相交。

或者我們試想像:在同一個度量系統裡面,兩條線距離非常遠,而我們也不知道系統的度量。我們這觀察者身處一線上,卻不知道另一條存在。若是這樣,們正好以為自己處身僅有的線上,而這線代表一個處處可微的函數。直至那天,另外那條線與我們相交,我們才發現一切並不如以前的想像。

說實話,我不知道我們的線是否已經經過了相交點,也不知道它會不會和另一條線相交。但我相信平行線最終將會在無限遠相交。也許,這只是相信,至少我不能證明為定理。

我不知道那個無限遠的相交點在那裡,不過那必定僅有一個相交點。也許,在有限距離我們已經會到那裡了。但怎麼那處又是無限,又是有限呢?至此,我只好承認我不知道那奧秘。也許,我不應再說下去了。